Тест: Линейная алгебра Б — Ответы на тесты есть!

Тема Тест: Линейная алгебра Б

Алгебраическое дополнение к элементу ${a_{12}}$ в матрице $A = \left( \begin{array}{l}\;\;\;3\quad 2\quad - 5\\ - 4\quad 1\quad \;\;\;0\\\;\;\;5\quad 6\quad \;\;2\end{array} \right)$
Алгебраическое дополнение к элементу ${a_{23}}$ в матрице $A = \left( \begin{array}{l}\;\;\;3\quad - 2\quad 5\\ - 4\quad \;\;\;1\quad 0\\\;\;\;5\quad \;\;\;6\;\;\;2\end{array} \right)$
Алгебраическое дополнение к элементу ${a_{32}}$ в матрице $A = \left( \begin{array}{l}\;\;\;3\quad 2\quad - 5\\ - 4\quad 1\quad \;\;\;0\\\;\;\;5\quad 6\quad \;\;2\end{array} \right)$
Даны векторы $\vec a\left( {0;\, - 3;\,2} \right)$ и $\vec b\left( { - 1;\,1;\,0} \right)$ . Найти скалярное произведение векторов $\vec c = \vec a + \vec b$ и $\vec d = \vec a - \vec b$
Даны векторы $\vec a\left( {1;\,1;\,2} \right)$ и $\vec b\left( {1;\, - 1;\,4} \right)$ . Найти скалярное произведение векторов $\vec c = \vec a + \vec b$ и $\vec d = \vec a - \vec b$
Даны вершины треугольника А (2; 4), В (0; 3) и С (6; 8). Найти длину медианы, проведенной из вершины В
Даны точки A(1;0;1), B(−1;1;2), C(0;2;−1) и D(−2;3;0). Скалярное произведение векторов $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CD} =$
Даны точки A(3;3;−2), B(0;−2;−4), C(0;3;0) и D(0;2;4). Скалярное произведение векторов $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CD} =$
Даны точки А (0; -1) и B (2; 2). Найти точку M (x; y), делящую отрезок AB в отношении AM:MB=1:2
Даны точки А (0; 3) и B (-4; 3). Найти точку M (x; y), делящую отрезок AB в отношении AM:MB=3
Даны три точки A(1;0;1), B(−1;1;2) и C(0;2;−1). Найти точку D(x;y;z), если $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}$
Даны три точки A(3;3;−2), B(0;−3;4) и C(0;−3;0). Найти точку D(x;y;z), если $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}$
Если $A = \left( \begin{array}{l}\;\;\;3\quad 2\quad 1\\ - 1\quad 0\quad 4\end{array} \right)$ и $B = \left( \begin{array}{l}1\\2\\3\end{array} \right)$ , то произведение
Найти длину вектора $\overrightarrow {AB}$ , если A(2;−3;2) и B(5;3;0)
Найти длину вектора $\vec c = 2\vec a - \vec b$ , если известны $\vec a = \left( {6,\;2,\;1} \right)$ и $\vec b = \left( {0,\; - 1,\;2} \right)$
Найти координаты вектора $\vec c = \frac{1}{3}\vec a - 3\vec b$ , если известны $\vec a = \left( {3,\;21,\;\frac{3}{2}} \right)$ и $\vec b = \left( {0,\;4,\;\frac{1}{6}} \right)$
Определитель 3-го порядка $\Delta = \left| {\begin{array}{ccccccccccccccc}{\begin{array}{ccccccccccccccc}0&0&{ - 10}\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}0&7&{\;\;10}\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}1&2&{\;\;\;\;0}\end{array}}\end{array}} \right| =$
Определитель 3-го порядка $\Delta = \left| {\begin{array}{ccccccccccccccc}{\begin{array}{ccccccccccccccc}1&2&{\;\;0}\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}0&1&{\;\;3}\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}5&0&{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right| =$
Определитель 3-го порядка $\Delta = \left| {\begin{array}{ccccccccccccccc}{\begin{array}{ccccccccccccccc}1&3&2\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}4&0&1\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}1&3&1\end{array}}\end{array}} \right| =$
Определитель 3-го порядка $\Delta = \left| {\begin{array}{ccccccccccccccc}{\begin{array}{ccccccccccccccc}3&{\;\;1}&0\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}5&{ - 1}&0\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}0&{\;\;3}&1\end{array}}\end{array}} \right| =$
Определитель 3-го порядка $\Delta = \left| {\begin{array}{ccccccccccccccc}{\begin{array}{ccccccccccccccc}6&{\;\;1}&{ - 1}\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}5&{ - 1}&{\;\;2}\end{array}}\\{\begin{array}{ccccccccccccccc}9&{\;\;2}&{ - 5}\end{array}}\end{array}} \right| =$
Определитель Δx для системы уравнений: $\left\{ \begin{array}{l}\;\;\;x\;\; + \;y\; - \;\;z = 2\\\;2x\;\; - y + 4z = 1\\ - x + 6y\;\; + \;z = 5\end{array} \right.$
Определитель Δy для системы уравнений: $\left\{ \begin{array}{l}\;\;\,x + y + z = 6\\\;\;\,x - y + z = 3\\ - x + y + z = 7\end{array} \right.$
Определитель Δ для системы уравнений: $\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2z = 8\\\;\,x + y + 2z = 11\\4x + y + 4z = 22\end{array} \right.$
Определить критические точки для функции $y = \frac{{{x^2} + 2}}{{2x - 1}}$
Острый угол между прямыми $3x + y - 7 = 0$ и $2x - y + 1 = 0$
Острый угол между прямыми $x + 5y - 3 = 0$ и $2x - 3y + 4 = 0$
При каких значениях m и n векторы $\vec a = \left( {m,\;1,\; - 1} \right)$ и $\vec b = \left( {6,\;3,\;n} \right)$ параллельны
При каких значениях m и n векторы $\vec a = \left( {2,\;m,\;3} \right)$ и $\vec b = \left( {6,\;3,\;n} \right)$ параллельны
При каком значении n данные векторы $\vec a = \left( {2,\; - 1,\;3} \right)$ и $\vec b = \left( {1,\;3,\;n} \right)$ перпендикулярны
Произведение матриц: $\left( \begin{array}{l}\;\;\;3\quad 0\quad 1\\ - 2\quad 5\quad 4\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{l}1\\2\\1\end{array} \right) =$
Производная функции $y = arctg3x$
Производная функции $y = {\cos ^2}x$
Производная функции $y = \ln \left( {{e^x}} \right)$
Производная функции $y = \frac{{\ln x}}{x}$
Производная функции $y = tg\left( {{x^2} + 3} \right)$
Угол между векторами $\vec a = 8\vec i + \vec j - 4\vec k$ и $\vec b = - \vec i - 2\vec k$
Угол между векторами $\vec a = - \vec i + \vec j$ и $\vec b = \vec i - 2\vec j + 2\vec k$
Угол между векторами $\vec a = \vec i + \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\rightharpoonup$}} \over k}$ и $\vec b = 2\vec i + 2\vec j + \vec k$
Угол между векторами $\vec a = 9\vec i - 4\vec j + 5\vec k$ и $\vec b = 2\vec i + 2\vec j - 2\vec k$
Угол между прямыми $3x + 5y + 1 = 0$ и $5x - 3y - 2 = 0$
Угол между прямыми $x - 4y - 12 = 0$ и $x - 4y + 7 = 0$
Уравнение прямой, параллельной прямой 2x+5y−1=0 и проходящей через точку A(−1;3)
Уравнение прямой, параллельной прямой y=3x−4 и проходящей через точку M(2;1)
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой 2x+5y−1=0 и проходящей через точку A(−1;3)
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой y=3x−4 и проходящей через точку M(2;1)
Уравнение прямой, проходящей через точки A(−1;3) и B(3;0)
Уравнение прямой, проходящей через точки A(−1;4) и B(6;5)
Уравнение прямой, проходящей через точку M(−1;3) и образующей с осью OX угол 135˚
Уравнение прямой, проходящей через точку M(−1;3) и образующей с осью OX угол 45˚
Фокус гиперболы $11{x^2} - 25{y^2} = 275$
Фокус гиперболы $144{x^2} - 25{y^2} = 3600$
Фокус гиперболы $5{x^2} - 9{y^2} = 45$
Фокус эллипса $25{x^2} + 169{y^2} = 4225$
Фокус эллипса $5{x^2} + 9{y^2} = 45$
Эксцентриситет эллипса $25{x^2} + 9{y^2} = 225$
Эксцентриситет эллипса $5{x^2} + 9{y^2} = 45$