Функции нескольких переменных — Ответы на тесты есть!

Ответы на тест по теме Функции нескольких переменных

Верным выражением для градиента функции $z=f(x,y)$ в точке $(x_0,y_0)$ является
Верным выражением для полного дифференциала $dz$ функции $z=f(x,y)$ является
Верным множеством стационарных точек для функции $z=x^3+y^3-x^2+y^2$ является
Градиентом функции $z=x+y-2xy$ в точке $C(2;2)$ является вектор
Для функции $z=\ln (x+y)$ справедливо соотношение
Значение выражения $2z^{\prime}_x+3z^{\prime}_y$ в точке $(1;-1),$ где $z=7xy+5x-4y+10,$ равно
Направление наибольшего роста значений функции $z=f(x,y)$ в точке $(x,y)$ показывает вектор
Полный дифференциал функции $z=xe^{xy}$ равен
Полный дифференциал функции $z=\displaystyle\sqrt{xy+x^2}$ равен
Предел функции $\lim\limits_{x\to 0,\,y\to 0}\displaystyle\frac{\sin \left(10x^2-4y\right)}{2y-5x^2}$ равен
Предел функции $\lim\limits_{x\to\infty,\,y\to\infty}\left(5x^2+y^2\right)\ln\left(1+\displaystyle\frac{1}{5x^2+y^2}\right)$ равен
Производная функции $z=x^6y^2$ в точке $N(\sqrt{2};3\sqrt{2})$ в направлении биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции $z=6x^2y$ в направлении вектора $\stackrel{\rightarrow}{a}=\{4;3\}$ равна
Производная функции $u=x+y+z$ в направлении нормали к плоскости $y=0$ равна
Производная функции $z=2x^2+y^3$ в точке $M(1;-2)$ в направлении вектора $\stackrel{\rightarrow}{a}=\{3;-4\}$
Соответствие между функциями и их областями определения
Точкой экстремума функции $z=x^2+y^2+3$ является
Частная производная $z^{\prime}_x$ функции $z=5x^5y^2-4x^3+y^2$ равна
Частная производная $z^{\prime\prime}_{xx}$ функции $z=x^3y^2-x^4y$ равна
Частная производная $z^{\prime}_y$ функции $z=x^4\cdot\sqrt{2+5y}$ равна