Тема Группы и подгруппы
- На множестве целых чисел группу образует операция * определенная как …
- Пусть и – группы, в которых бинарные операции обозначены символами и , операции взятия обратных элементов (унарные операции) обозначены и , а и – единичные элементы.
Пусть – групповой морфизм (гомоморфизм группы в группу ).
Тогда отображение может не обладать свойством … - Операция «+» – сложения образует группу на множестве …
- Пусть – знакопеременная группа.
Тогда элементом этой группы не является подстановка … - Нейтральным элементом группы с операцией *, определенной как
является … - Циклическая группа порядка имеет образующий элемент , при этом – единичный элемент циклической группы.
Тогда среди заданных множеств подгруппой циклической группы не является множество … - Группой является множество …
- Множество рациональных чисел с заданной на нем операцией сложения определяет …
- Множество , бинарная операция на котором определена таблицей
,
является группой с единичным элементом (это группа симметрий правильного треугольника). Множество – подгруппа группы .
Тогда левым смежным классом группы по подгруппе , порождённым элементом , является множество … - Группу по сложению образует множество …
- Мультипликативная группа рациональных чисел – это множество рациональных чисел …
- Подгруппой группы целых чисел с введенной операцией сложения является множество …
- Пусть – группа всех целых чисел относительно операции обычного сложения целых чисел.
Тогда подгруппой этой группы является … - Группу по умножению не образует множество …
- Группу по умножению образует множество …
- Подгруппой группы невырожденных матриц по умножению является подмножество матриц с …
- Группу по сложению не образует множество …
- Коммутативной группой является множество …
- На множестве действительных чисел группу не образует операция * определенная как …
- Обратным для элемента a группы с операцией *, определенной как
является …