Тема Изменение координат вектора при изменении базиса
- Пусть – линейное пространство полиномов над полем действительных чисел, степень которых не выше третьей. В этом пространстве даны базисы ,
и вектор
в базисе .
Утверждение
"координата вектора
и координата вектора
в базисе и сумма произведений соответствующих координат векторов и "
истинно, если равно … - В линейном пространстве полиномов степени не выше четвёртой даны базисы:
, где ;
, где ;
,
и полином .
Находятся: координаты полинома в базисе , матрица перехода от базиса к базису , матрица перехода от базиса к базису .
Тогда сумма координат полинома в базисе , сумма элементов последнего столбца матрицы и сумма элементов первой строки матрицы (в указанном порядке), соответственно равны … - В линейном (векторном) пространстве задан некоторый базис и векторы:
;
;
;
.
Тогда истинным является утверждение