Тема Кратные и криволинейные интегралы
- Область изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл можно представить как повторный интеграл вида … - Масса куба: , , , имеющего плотность , равна …
- Область интегрирования имеет вид:
Тогда двойному интегралу соответствуют следующие повторные интегралы … - Область изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл можно представить как повторный интеграл вида … - Если L – дуга параболы от точки до точки , тогда криволинейный интеграл равен…
- Площадь области, ограниченная линиями , вычисляется как повторный интеграл …
- Если L – дуга параболы от точки до точки , тогда криволинейный интеграл равен…
- Областью интегрирования повторного интеграла является прямоугольник…
- Заштрихованная часть является областью интегрирования повторного интеграла …
- Функции определена в полукруге
.
Тогда в полярной системе координат с полюсом в точке и полярной осью имеет место равенство … - Область изображена на рисунке
Тогда значение двойного интеграла равно … - В двойном интеграле область D задана условиями . Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл …
- Отличным от нуля криволинейным интегралом по окружности является интеграл …
- Масса куба: , , , имеющего плотность , равна …
- Функции определена в полукруге
.
Тогда в полярной системе координат с полюсом в точке и полярной осью имеет место равенство … - Объем тела, ограниченного поверхностями можно вычислить с помощью повторного интеграла…
- Тройной интеграл, где , в цилиндрических координатах можно представить в виде…
- Отличным от нуля криволинейным интегралом по окружности является интеграл …
- Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
- Область изображена на рисунке
Тогда значение двойного интеграла равно … - Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
- Заштрихованная часть является областью интегрирования повторного интеграла …
- Область изображена на рисунке
Тогда значение двойного интеграла равно … - Область изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл можно представить как повторный интеграл вида … - Площадь области, ограниченная линиями вычисляется как повторный интеграл …
- Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
- Если L – дуга параболы от точки до точки , тогда криволинейный интеграл равен…
- Значение интеграла равно…
- Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
- Тройной интеграл , где , в цилиндрических координатах можно представить в виде…
- Значение интеграла равно…
- Областью интегрирования повторного интеграла является прямоугольник…
- В двойном интеграле область D задана условиями . Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл …
- Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
- Областью интегрирования повторного интеграла является прямоугольник…
- Дан интеграл, где D – кольцо . Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид…
- Дан интеграл, где D – кольцо . Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид…
- Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
- В двойном интеграле область D задана условиями . Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл …
- Объем тела, ограниченного поверхностями можно вычислить с помощью повторного интеграла…
- Значение интеграла равно
- Объем тела, ограниченного поверхностями можно вычислить с помощью повторного интеграла…
- Областью интегрирования повторного интеграла является прямоугольник…
- Если L – дуга параболы от точки до точки , тогда криволинейный интеграл равен…
- Областью интегрирования повторного интеграла является прямоугольник…
- Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
- Если L – дуга параболы от точки до точки , тогда криволинейный интеграл равен…
- Область изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл можно представить как повторный интеграл вида … - Дан интеграл, где D – круг . Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид…
- В двойном интеграле область D задана условиями . Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл …