Дисциплина Математика
Вычислите (6x3)'
- Вычислите $$ \lim_{x\to 3}(1+\frac{2x}{3})^{\frac{2}{3x}}$$
- Вычислите $$ \lim_{x\to 3}\frac{x^2+2x-15}{x^2-9}$$
- Вычислите $$ \lim_{x\to\infty}[(2x+6)(3x-1)(5x+3)]$$
- Вычислите $$ \lim_{x\to \infty}\frac{2x^3+x+1}{3x^3+x^2+1}$$
- Вычислите $$ \lim_{x\to \infty}\frac{5x^3-x^2+2x}{x^3-8x^2+1}$$
- Вычислите $$ \lim_{x\to 3}[x^2-6x+1]$$
- Вычислите (tg x)'
- Для какого уравнения пара чисел (12;-5) является решением
- Если к элементам любой строки прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на любое число, то определитель
- Если матрица имеет две одинаковые строки, то её определитель
- Как называется точка, в которой f '(x) меняет знак с “+” на “ - ”
- Какая из пар чисел является решением линейного уравнения 4x - 3y = 27
- Какая из формул задает (u · v)'
Когда существует обратная матрица A-1
- На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений \( \left\{ \begin{array}{rcl} x+2y & = & 0 \cr -x+2y & = & 4 \ \end{array} \right. \)
- Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений \( 7x-y=-9 \) и \( 5x+3y=1 \)
Найдите коэффициент касательной к графику функции f(x) = 5x2 - 2x в точке x0 = 1.
Найдите производную функции f(x) = 2x2 - 3x + 1 в точке x0=1
- Найдите решение уравнения 2t2yy' + y2 = 2, удовлетворяющее начальному условию y(1|ln7) = -4. В ответе укажите его предел при t → ∞
- Найдите решение уравнения 2xydx = (1 + x2)dy, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1. В ответе укажите его значение при x = 10
- Найдите решение уравнения x3dy = 2(x - 1) dx, удовлетворяющее начальному условию y(1/2) = 0. В ответе укажите его значение при x = 1
- Найдите решение уравнения (x2 + x) y'= (2x + 1), удовлетворяющее начальному условию y(1)=2 . В ответе укажите его значение при x = 5
- Найдите решение уравнения y' cos x + (y + y2) sin x = 0, удовлетворяющее начальному условию math. В ответе укажите y(0) = -1 значение при x = π/2
- Найдите решение уравнения y' = (2 - y)tg t, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 10. В ответе укажите его значение при t = π / 3
- Найдите решение уравнения y' = y2 - y, удовлетворяющее начальному условию y(1) = 1. В ответе укажите его значение при x = 10
- Определитель \( \left(\begin{array}{cc} -1 & 5 \cr -4 & 3 \cr \end{array}\right) \) равен
- При каком условии функция убывает
- При перестановке дух строк определитель
- При умножении матрицы А на матрицу В должно соблюдаться условие
Пусть (х0, y0 ) - решение системы линейных уравнений
\( \left\{ \begin{array}{rcl} 4x-y & = & 17 \cr 7x+3y & = & 6 \ \end{array} \right. \)
Найдите х0 · y0
- Рангом матрицы называется
- Решите задачу Коши ty' + y = y2|6, y(1) = 3. В ответе укажите значение её решения при t = 2
- Решите задачу Коши (x3 + x)y' - (3x2- 1)y=0 , y(-1) = -8. В ответе укажите значение её решения при x = -2
- Решите систему уравнений \( \left\{ \begin{array}{rcl} x+2y & = & 4 \cr 3x-4y & = & 7 \ \end{array} \right. \)
- Сколько решений имеет система уравнений \( \left\{ \begin{array}{rcl} 2x-y^2 & = & 5 \cr -6x+3y & = & -15 \ \end{array} \right. \)
- Сколько точек пересечения имеют графики уравнений x - 3y = 1 и 5x + 3y = 1
- Такое свойство операций над матрицами как ассоциативность относительно сложения, можно записать в виде
- Укажите формулу, раскрывающую механический смысл производной
- Упорядоченная совокупность элементов, у которых номер строки и номер столбца совпадают называется
- Чему равна производная 0
- Что не относится к элементарным преобразованиям матрицы