Тема Основные алгебраические структуры
- Элемент называется обратным к элементу в группе G с единичным элементом , если …
- Множество четных натуральных чисел замкнуто относительно операций …
- Дано множество натуральных чисел, кратных 2. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимыми на этом множестве, являются …
- Дано множество . Укажите, какие из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимы на этом множестве
- Дано множество целых положительных чисел, кратных 3. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимыми на этом множестве, являются …
- В кольце целых четных чисел единичный элемент …
- Дано множество положительных целых четных чисел. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются …
- Множество Z целых чисел замкнуто относительно операций…
- Дано множество всех чисел вида , где . Тогда обратным элементом относительно обычной операции умножения для элемента является…
- Группой относительно операции умножения является множество …
- Дано множество всех чисел вида , где . Тогда обратным элементом относительно обычной операции умножения для элемента является…
- Дано множество целых положительных чисел. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются…
- Множество является полем относительно бинарных алгебраических операций, обозначенных символами (аддитивная операция) и (мультипликативная операция).
Нейтральными элементами относительно указанных операций являются соответственно элементы и множества .
Элемент есть элемент, противоположный элементу относительно аддитивной операции поля, а элемент является обратным элементом для элемента () относительно мультипликативной операции поля.
Тогда аксиомой поля не является соотношение … - Дано множество всех квадратных матриц 2 порядка с обычной операцией умножения. Тогда нейтральным элементом относительно указанной операции является матрица…
- Множество натуральных чисел, делящихся на 5, замкнуто относительно операций …
- В группе …
- Дано множество натуральных чисел, кратных 3. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются …
- Множество чисел вида , где a и b – рациональные числа, образуют поле. Тогда единицей является элемент …
- Дано множество натуральных чисел, кратных 5. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются …
- Множество N натуральных чисел замкнуто относительно операций…
- Элемент называется обратным к элементу a в группе G с единичным элементом e, если …
- В кольце многочленов от одной неизвестной с коэффициентами из поля рациональных чисел единичный элемент …
- Не является алгеброй множество …
- Относительно обычной операции умножения абелеву (коммутативную) группу образует множество …
- Множество Z целых чисел замкнуто относительно операций…
- В группе G …
- На множестве бинарная операция, обозначенная символом , задана таблицей
.
Если , то для произведения первый сомножитель указывает строку таблицы, второй – столбец, а результат, т.е. произведение, находится на пересечении строки и столбца.
Тогда алгебраическая структура является … - Обратным элементом для матрицы относительно операции сложения матриц является …
- Дано множество натуральных чисел. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются…
- В кольце целых чисел, кратных 3, число, противоположное числу 9, …
- Дано множество . Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются…
- В группе …
- Дано множество . Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются…
- Кольцом является множество…
- Дано множество целых неотрицательных чисел. Укажите, какие из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимы на этом множестве
- Дано множество натуральных четных чисел. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются…
- Если a и b - рациональные числа, и , тогда поле образуют множество матриц вида …
- Для кольца множество , рассматриваемое с одной алгебраической операцией сложения, представляет собой …
- Кольцом является множество…
- Дан правильный треугольник с центром в точке (точка пересечения медиан и т.д.). Рассмотрим повороты вокруг точки , переводящие треугольник в себя, а именно:
– поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки;
– поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки;
– поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки.
На множестве введём операцию умножения поворотов: поворот получается так: сначала осуществляем поворот , а затем .
Известно, что эта операция ассоциативна.
Тогда построенная алгебраическая структура является … - Нейтральный элемент относительно умножения рациональных чисел …
- Дано множество целых неотрицательных чисел. Тогда арифметическими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом множестве, являются…
- Множество Q рациональных чисел замкнуто относительно операций…
- В кольце квадратных матриц второго порядка единичный элемент …
- является подалгеброй алгебры …
- Множество чисел вида , где a и b -целые числа, образуют поле. Тогда единицей является элемент…
- Группой относительно обычной операции умножения является множество…
- Обратным элементом для вектора относительно операции сложения двумерных векторов является вектор …
- Нейтральный элемент относительно сложения целых чисел …
- Множество G с бинарной операцией + (сложение) является группой. Тогда верными являются утверждения