Тема Теоремы сложения и умножения вероятностей
- В первой урне 6 белых и 2 черных шара, во второй − 5 белых и 4 черных шара. Из каждой урны вынули по одному шару. Вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, равна …
- Несовместные события , и не образуют полную группу, если их вероятности равны …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,7, на второй – 0,9, на третий – 0,6. Тогда вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить, по крайней мере, на два вопроса, равна …
- Имеются два ящика с деталями. Вероятность вынуть бракованную деталь из
первого ящика равна а из второго – . Наугад вынимают по одной детали из каждого ящика. Вероятность того, что обе детали окажутся бракованными, равна … - Случайные события А и В – несовместны. Верным является утверждение…
- В электрическую цепь параллельно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05 и 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
- В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность выигрыша не менее 50, но не более 1000 рублей … - В урне находятся 2 белых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Поток заявок, поступающих в торговую фирму, является простейшим со средним числом заявок за один час равным 24. Тогда вероятность того, что за 15 минут поступит ровно 7 заявок, равна …
- Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,2. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятности их безотказной работы (за время t) равны соответственно 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что за время t безотказно будут работать хотя бы один элемент, равна …
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,9 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
- В урне лежат 12 шаров, среди которых 9 шаров белые. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна…
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. вероятность события, противоположного событию А - Устройство представляет собой последовательное соединение элементов
S1, S2, S3, каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,08. При неисправности любого элемента функционирование схемы нарушается. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
- В урне находятся 2 белых и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда вероятность того, что оба шара белые, равна … - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
вероятность исправности каждого из них равна 0,19. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,85 и 0,75. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будет работать безотказно только один элемент, равна …
- Студент знает ответы на 15 из 20 вопросов программы. Тогда вероятность того, что студент ответит на один из двух предложенных ему вопросов, равна …
- В урне находятся 6 белых, 2 красных, 1 зеленый и 3 черных шара.
Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращаются в урну.
Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно… - В урне находятся 2 белых и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда вероятность того, что оба шара черные, равна … - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - В урне находятся 2 белых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда вероятность того, что оба шара белые, равна … - Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- В урне находятся 2 белых, 3 красных, 3 зеленых и 4 черных шаров.
Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно … - Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,8 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будут работать безотказно оба элемента, равна …
- По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,4; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,3.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна… - По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
- Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассник поступит с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,6. Тогда вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна …
- – попарно независимые события. Их вероятности: , , . Укажите соответствие между событиями и их вероятностями:
1.
2.
3.
4. - Первый спортсмен попадает в мишень с вероятностью , а второй – с
вероятностью . Оба спортсмена стреляют одновременно. Вероятность того, что они оба попадут в мишень, равна … - Устройство представляет собой последовательное соединение элементов
S1, S2, S3, каждый из которых может выйти из строя с вероятностью 0,2. При неисправности любого элемента функционирование схемы нарушается. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - В электрическую цепь включены параллельно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятности их безотказной работы (за время t) равны соответственно 0,9 и 0,8. Тогда вероятность того, что за время t безотказно будет работать только один элемент, равна …
- А и В – случайные события. Верным является утверждение…
- Случайные события А и В – несовместны. Тогда выполнено…
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,5. Тогда вероятность банкротства только одного предприятия равна
- Имеются два пакета семян, имеющих всхожесть и соответственно.
Вероятность того, что после посадки всех семян из обоих пакетов взойдут все семена, равна … - Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,75 и 0,90. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня откажут оба элемента, равна …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- В ящике лежит 8 деталей из которых 2 бракованных. Наудачу берут две. Тогда вероятность того, что среди них ровно одна бракованная, равна …
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …