Тема Тесты: Теория вероятностей и математическая статистика М
- Пусть А и В-случайные события. Сравните величины Р(А+В) и Р(А)+Р(В) и укажите правильный ответ.
- Какая из следующих формул используется для вычисления числа размещения?
- Законом редких явлений называют:
- Укажите критерий использования локальной теоремы (формулы) Муавра-Лапласа (см. ниже)
Локальная формула Муавра - Лапласа имеет вид: функция Гаусса 1. Число наблюдений n - велико, вероятность наблюдаемого события отлична от0 и 1, выполняется условие: npq > 20. 2. Число наблюдений n- мало, вероятность наблюдаемого события близка к 1, выполняется условие: np < 10. 3. Число наблюдений n- велико, вероятность наблюдаемого события равна 0 или 1, выполняется условие: pq > 100. - Априорная вероятность.
- Вероятность произведения достоверного и случайного событий.
Пусть Ω - достоверное событие и А - случайное событие, вероятность которого Р(А) = 0,3. Чему равна вероятность произведения этих событий Р(А·Ω) ? Укажите верный ответ среди перечисленных ниже - Можно ли считать схемой Бернулли многократное подбрасывание монеты (испытание по типу "орел-решка")?
- Вариантов выбора двух чисел из шести________способов.
- В партии из 500 деталей отдел технического контроля обнаружил 7 нестандартных деталей. Относительная частота появления нестандартных деталей равна______.
- 30! не делится на число _________.
- Сравните два числа и укажите правильный ответ.
- Чему равна сумма противоположных событий?
- Свойства функции Лапласа
1. Функция Лапласа является четной функцией. 2. Функция Лапласа является нечетной функцией. 3. Функция Лапласа является функцией общего вида. - Какая характеристика случайной величины определяет степень ее рассеяния?
- Чему равна сумма случайных событий, образующих полную группу?
- Пусть событие А={1,2,3},а событие В={1,2,3,4,5,6}. Укажите верное высказывание.
- Впишите недостающие слова в название событий (со строчной буквы): 1. Событие называется __________ (обозначается буквой Ω), если в результате испытания оно обязательно должно произойти; 2. Событие называется __________ (обозначается буквой Ø), если в результате испытания оно не может произойти; 3. Два несовместных события, из которых одно должно обязательно произойти называются __________.
- Расположите указанные распределения в порядке УБЫВАНИЯ их математического ожидания
- Статистическое распределение выборки имеет вид:
Тогда значение относительной частоты w4 равно - Инвестиционная компания предлагает для инвестиций два портфеля акций, каждый из которых содержит акции трех различных фирм. Согласно экспертной оценке, ожидаемая годовая прибыль акций первого портфеля составит: - 5 тыс. долл. с вероятностью 0,5 (для акций первой фирмы); - 10 тыс. долл. с вероятностью 0,2 (для акций второй фирмы); и - 3 тыс. долл. с вероятностью 0,3 (для акций третьей фирмы). Для второго портфеля акций прогноз таков: 5,5 тыс. долл. — с вероятностью 0,6 (для акций первой фирмы); 5 тыс. долл. — с вероятностью 0,3 (для акций второй фирмы); и 6,5 тыс. долл. — с вероятностью 0,1 (для акций третьей фирмы). Необходимо: 1) Построить законы распределения ожидаемого дохода акций каждого портфеля; 2) Оценить математическое ожидание годового дохода портфельных инвестиций; 3) Сделать вывод о направлении вложений. Более высокий доход ожидается от акций портфеля … Впишите 1 или 2
- Установите соответствие между характеристикой случайной величины и ее формулой
1. Математическое ожидание 2. Дисперсия 3. Среднее квадратическое отклонение - Что означают записанные ниже формулы.
где совокупность гипотез Hi, i=1,...,n образует полную группу. - Дисперсия случайной величины Х равна 5. Чему равно значение дисперсии D(-2X)
- Математическое ожидание случайной величины Х равна 5:M(X)=5. Чему равно значение математического ожидания М(3Х+6)?
- Чему равна дисперсия разности D(X-Y) двух независимых случайных величин X и Y, если известны значения дисперсий каждой из них: D(X)=3 и D(Y)=4?