Численные методы решения трансцендентных уравнений - предмет Высшая математика

Тема Численные методы решения трансцендентных уравнений

На рисунке изображен график функции :

Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет вычисляться по формуле …
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
Уравнение решается методом хорд. Корень принадлежит интервалу Тогда первое приближение x₁ к точному корню x^* будет равно …
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
На рисунке изображены графики функций и и начальное приближение

Тогда итерационная последовательность является …
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу (0;1). Тогда первое приближение к точному корню x^* будет вычисляться по формуле …
Пусть – алгебраическая или трансцендентная функция:
1) определённая на отрезке ,
2) имеющая на отрезке непрерывные производные и , сохраняющие знак на этом отрезке,
3) имеющая единственный корень на отрезке .
Этот корень необходимо найти приближённо, используя метод Ньютона (касательных).
Тогда выбор начального приближения , вычисление приближений и оценка погрешности осуществляются соответственно по следующим формулам
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
Корень уравнения отделён на отрезке

Тогда через два шага метода половинного деления в качестве отрезка, содержащего корень, будет получен отрезок …
Наименьший корень уравнения принадлежит интервалу …
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
На рисунке изображен график функции

Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
Корень уравнения отделён на отрезке Какое наименьшее число шагов метода половинного деления достаточно сделать, чтобы получить корень этого уравнения с точностью 0,5
Уравнение решается методом хорд. Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет равно …
На рисунке изображены графики функций и :

Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет равно …
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу (0;1). Тогда первое приближение x₁ к точному корню x^* будет равно …
Корень уравнения отделён на отрезке Начальное приближение в методе Ньютона (касательных) Тогда первое приближение, вычисленное по формуле по отношению
к корню …
Уравнение решается методом хорд. Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет равно …
Число действительных корней уравнения равно …
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
На рисунке изображены графики функций и и начальное приближение

Тогда итерационная последовательность является …
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу Тогда первое приближение x₁ к точному корню x^* будет вычисляться по формуле …
Уравнение решается методом хорд. Корень принадлежит интервалу (1;2). Тогда первое приближение к точному корню x^* будет равно …
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
На рисунке изображены графики функций и

Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет вычисляться по формуле …