Тема Однородные дифференциальные уравнения
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Общим решением однородного дифференциального уравнения является …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно записать в виде или , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными.
Тогда решением дифференциального уравнения
(его общим интегралом) будет … - Дифференциальное уравнение заменой приводится
к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид … - Дифференциальное уравнение путём введения новой неизвестной функции приведено к уравнению с разделяющимися переменными.
Тогда полученное уравнение имеет вид … - Если в дифференциальном уравнении функцию можно записать в виде или , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными.
Тогда решением дифференциального уравнения
(его общим интегралом) является … - Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными,
которое имеет вид … - Общим решением однородного дифференциального уравнения является …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - Частный интеграл задачи Коши , имеет вид …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - В результате подстановки уравнение примет вид …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида: Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - В результате подстановки уравнение примет вид …
- Общим решением однородного дифференциального уравнения является …
- Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида: Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Общий интеграл дифференциального уравнения
имеет вид … - В результате подстановки уравнение примет вид …
- Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
- Дифференциальное уравнение будет однородным дифференциальным уравнением первого порядка при , равном …
- Общим решением однородного дифференциального уравнения является …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Общим решением однородного дифференциального уравнения является …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с
однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида: Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Если в дифференциальном уравнении функцию можно
записать в виде , то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … - В результате подстановки уравнение примет вид …
- В результате подстановки уравнение примет вид …
- Дифференциальное уравнение будет однородным дифференциальным уравнением первого порядка при , равном …
- В результате подстановки уравнение примет вид …