Тема Свободные и вынужденные колебания
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Правильный ответ каждого предшествующего задания является предварительным этапом решения последующего задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10. Если ответ предшествующего задания неправильный, то последующие ответы не учитываются, даже если они «угаданы» верно.
Задание №28 оценивается в 7 баллов
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №27
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра, его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды. Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать колебания (качаться) относительно своей центральной вертикальной оси и угол отклонения при качениях достаточно мал (см. рис.).
Тогда период качений без учета движения воды и ее вязкости равен ...
Для оценки периода колебаний используйте числовые данные: , .
__ округлите до сотых и выразите в виде - Пружинный маятник совершает вынужденные колебания в вязкой среде под действием вынуждающей силы, измеряющейся по гармоническому закону. В условиях наилучшей передачи энергии маятнику от источника вынуждающей силы наблюдается максимум амплитуды …
- Из графика колебаний материальной точки следует, что модуль скорости в момент времени с равен …
- На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний напряжения на конденсаторе емкостью 1нф, включенного в колебательный контур.
При малом затухании индуктивность катушки этого контура равна - Задания №25, №26 являются составными частями одного общего задания XI. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.
Задание №25 оценивается в 5 баллов
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра , его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды . Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать малые вертикальные колебания относительно положения равновесия (см. рис.) и влияние движения воды на динамику колебаний буя таковы, что его эффективная масса увеличивается на массы буя.
Тогда для оценки периода вертикальных колебаний относительно спокойной воды справедливы следующие утверждения: …… - Пружинный маятник с жесткостью пружины совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания которые подчиняются дифференциальному уравнению Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а)
- Математический маятник длиной 80 см совершает затухающие колебания. Если время релаксации равно 40 с, то уравнение колебаний имеет вид …
- Установившиеся вынужденные колебания напряжения в последовательном RLC-контуре происходят с …
- На рисунке представлен график зависимости скорости колеблющейся точки от времени. Уравнение колебаний имеет вид …
- На рисунке представлен график зависимости скорости колеблющейся точки от времени.
Амплитуда колебаний равна … - Пружинный маятник, частота собственных незатухающих колебаний которого , совершает вынужденные колебания в вязкой среде под действием вынуждающей силы, изменяющейся по гармоническому закону с частотой . В процессе изменения этой частоты наблюдаются максимумы амплитуд смещения груза из положения равновесия при , скорости груза при и его ускорения при . Полностью правильной последовательностью значений этих частот является
- Пружинный маятник совершает вынужденные колебания в вязкой среде под действием вынуждающей силы, измеряющейся по гармоническому закону. При совпадении частоты вынуждающей силы с частотой собственных незатухающих колебаний маятника наблюдается максимум амплитуды …
- Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Максимальное значение ускорения точки равно…
- На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза массой 0,1 кг на пружине от частоты внешней силы.
При малом затухании в системе коэффициент жесткости пружины равен - Маятник совершает колебания, которые подчиняются дифференциальному уравнению Время релаксации равно _____ c.
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Шарик, прикрепленный к пружине (пружинный маятник) и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика.
В положении О энергия пружинного маятника (в мДж) равна … - На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза массой 1 кг на пружине от частоты вынуждающей силы при слабом затухании.
Коэффициент жесткости пружины в равен - Добротность колебательного контура равна Q=628. Число колебаний, за которое амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора уменьшится в е раз, равно …
- Установившиеся вынужденные колебания напряжения в последовательном RLC-контуре происходят с …
- На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением . Определите коэффициент затухания .
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Шарик, прикрепленный к пружине (пружинный маятник) и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика.
В положении В энергия пружинного маятника в равна … - В колебательном контуре за один период колебаний в тепло переходит 4,0 % энергии. Добротность контура равна …
- Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость кинетической энергии шарика от его координаты.
Верная зависимость проекции силы упругости на положительное направление оси Х от координаты шарика изображена на рисунке … - Уравнение затухающих колебаний маятника имеет вид . Время релаксации равно …
- Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид: . Время релаксации равно …
- На рисунке представлен график зависимости скорости колеблющейся точки от времени. Амплитуда колебаний равна …
- На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением . Определите время релаксации (в с).
- В момент времени амплитуда затухающих колебаний маятника равна 4 см, период колебаний 0,5 с, время релаксации 5 с. Уравнение колебаний маятника имеет вид …
- В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности конденсатора и сопротивления время релаксации в секундах равно …
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Задание №4 оценивается в 5 баллов
Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона .
Когда состав полностью остановился, на горке находилась треть его длины. Если длина состава и трением во время подъема можно пренебречь, то
1) уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона;
2) время от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида … - График зависимости амплитуды затухающего колебания от времени верно представлен на рисунке
- На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна … - Задание №4 оценивается в 5 баллов
Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона (см. рисунок).
Когда состав полностью остановился, на горке находилась половина его длины. Если длина состава и трением во время подъема можно пренебречь, то 1) уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона; 2) время от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида … - Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.
Задание №27 оценивается в 3 балла
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра, его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды. Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать колебания (качаться) относительно своей центральной вертикальной оси и угол отклонения при качениях достаточно мал (см. рис.).
Тогда для оценки периода колебаний относительно спокойной воды без учета движения воды и ее вязкости справедливы следующие утверждения: …… - Из графика колебаний материальной точки следует, что модуль скорости в момент времени с равен …
- Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид: . Время, в течение которого величина заряда на обкладках конденсатора уменьшится в e раз равно …
- В момент времени амплитуда затухающих колебаний маятника равна 4 см, период колебаний 0,5 с, время релаксации 5 с. Уравнение колебаний маятника имеет вид …
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость кинетической энергии шарика от его координаты.
Верная зависимость проекции силы упругости на положительное направление оси Х от координаты шарика изображена на рисунке … - На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением . Определите время релаксации (в с).
- Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Правильный ответ каждого предшествующего задания является предварительным этапом решения последующего задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10. Если ответ предшествующего задания неправильный, то последующие ответы не учитываются, даже если они «угаданы» верно.
Задание №27 оценивается в 5 баллов
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра , его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды . Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать малые вертикальные колебания относительно положения равновесия (см. рис.) и влияние движения воды на динамику колебаний буя таковы, что его эффективная масса увеличивается на массы буя
Тогда для оценки периода вертикальных колебаний относительно спокойной воды справедливы следующие утверждения: …… - На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза массой 0,1 кг на пружине от частоты внешней силы.
При малом затухании в системе коэффициент жесткости пружины равен - На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна … - Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость потенциальной энергии пружины от координаты шарика.
Верная зависимость проекции силы упругости на положительное направление оси Х от координаты шарика изображена на рисунке …