Тема Свободные и вынужденные колебания
- Маятник совершает вынужденные колебания, которые подчиняются дифференциальному уравнению Отношение частоты вынуждающей силы к частоте собственных колебаний равно …
- Из графика колебаний материальной точки следует, что модуль скорости в момент времени с равен …
На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе емкостью 1нф, включенного в колебательный контур. Индуктивность катушки этого контура равна- Задания №25, №26 являются составными частями одного общего задания XI. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.
Задание №26 оценивается в 5 баллов
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №25
Если ответ задания №25 неправильный, то ответ задания №26 не учитывается, даже если он «угадан» верно.
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра , его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды . Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать малые вертикальные колебания относительно положения равновесия (см. рис.) и влияние движения воды на динамику колебаний буя таковы, что его эффективная масса увеличивается на массы буя.
Тогда период вертикальных колебаний относительно спокойной воды равен ...
Для оценки периода колебаний используйте числовые данные: , , , .
__ округлите до сотых и выразите в виде - На рисунке представлены графики гармонических колебаний материальных точек одинаковой массы. Соотношение энергий W колеблющихся тел следующее
- Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика.
Работа силы упругости на этапе В–А–0 равна … - На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением . Определите коэффициент затухания .
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид: . Время релаксации равно …
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна … - Пружинный маятник, частота собственных незатухающих колебаний которого , совершает вынужденные колебания в вязкой среде под действием вынуждающей силы, изменяющейся по гармоническому закону. Максимум амплитуды смещения груза из положения равновесия наблюдается при частоте вынуждающей силы …
- Из графика колебаний материальной точки следует, что модуль скорости в момент времени с равен …
- Задание №4 оценивается в 5 баллов
Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона (см. рисунок).
Когда состав полностью остановился, на горке находилась четверть его длины. Если длина состава и трением во время подъема можно пренебречь, то 1) уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона; 2) время от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида … - Пружинный маятник, частота собственных незатухающих колебаний которого , совершает вынужденные колебания в вязкой среде под действием вынуждающей силы, изменяющейся по гармоническому закону. Максимум амплитуды скорости груза наблюдается при частоте вынуждающей силы …
- На рисунке представлен график зависимости скорости колеблющейся точки от времени.
Амплитуда колебаний равна … - На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Уравнение колебаний заряда на конденсаторе задано в виде . Время релаксации колебаний в такой системе равно …
- На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна … - На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - На рисунке представлен график зависимости скорости колеблющейся точки от времени.
Зависимость координаты от времени имеет вид … - Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид: . Время релаксации равно …
- На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний напряжения на конденсаторе емкостью 1нф, включенного в колебательный контур.
При малом затухании индуктивность катушки этого контура равна
На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний математического маятника от частоты внешней силы. Длина нити маятника равна- Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.
Задание №28 оценивается в 7 баллов
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №27
Если ответ задания №27 неправильный, то ответ задания №28 не учитывается, даже если он «угадан» верно.
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра, его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды. Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать колебания (качаться) относительно своей центральной вертикальной оси и угол отклонения при качениях достаточно мал (см. рис.).
Тогда период качений относительно спокойной воды без учета движения воды и ее вязкости равен ...
Для оценки периода колебаний используйте числовые данные: , .
__ округлите до сотых и выразите в виде - На рисунке представлен график зависимости скорости колеблющейся точки от времени.
Зависимость координаты от времени имеет вид … - Математический маятник длиной 80 см совершает затухающие колебания. Если время релаксации равно 40 с, то уравнение колебаний имеет вид …
- Маятник совершает колебания, которые подчиняются дифференциальному уравнению Время релаксации равно _____ c.
- В момент времени амплитуда затухающих колебаний маятника равна 4 см, период колебаний 0,5 с, время релаксации 5 с. Уравнение колебаний маятника имеет вид …
- Тело совершает колебания по закону . Время релаксации (в ) равно …
- Логарифмический декремент затухания колебательного контура равен 0,01. Число колебаний, за которое амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора уменьшится в е раз равно …
- График зависимости координаты материальной точки от времени для затухающих колебаний имеет вид, показанный на рисунке:
Циклическая частота затухающих колебаний равна … - В колебательном –контуре происходят затухающие колебания. При этом коэффициент затухания собственной частоты свободных колебаний системы. Чтобы разряд в контуре стал апериодичным (),расстояние между пластинами конденсатора необходимо …
- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна … - Системе с наибольшей добротностью соответствует резонансная кривая , обозначенная номером …
- На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна … - На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону:
Циклическая частота колебаний точки (в ) равна … - На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна … - На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза на пружине с жесткостью k = 10 Н/м от частоты внешней силы.
При малом затухании максимальная энергия в этой системе равна
На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний математического маятника от частоты внешней силы. Длина нити маятника равна- На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна - Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Максимальное значение скорости точки (в м/с) равно …
- Пружинный маятник, частота собственных незатухающих колебаний которого , совершает вынужденные колебания в вязкой среде под действием вынуждающей силы, изменяющейся по гармоническому закону. Максимум амплитуды ускорения груза наблюдается при частоте вынуждающей силы …
- Задание №4 оценивается в 5 баллов
Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона .
Когда состав полностью остановился, на горке находилась половина его длины. Если длина состава и трением во время подъема можно пренебречь, то 1) уравнение движения состава в проекциях на ось (см. рисунок); 2) время от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида … - Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Правильный ответ каждого предшествующего задания является предварительным этапом решения последующего задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10. Если ответ предшествующего задания неправильный, то последующие ответы не учитываются, даже если они «угаданы» верно.
Задание №28 оценивается в 5 баллов
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №27
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра , его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды . Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать малые вертикальные колебания относительно положения равновесия (см. рис.) и влияние движения воды на динамику колебаний буя таковы, что его эффективная масса увеличивается на массы буя.
Тогда период вертикальных колебаний относительно спокойной воды равен ...
Для оценки периода колебаний используйте числовые данные: , , , .
__ округлите до сотых и выразите в виде - Пружинный маятник совершает вынужденные колебания в вязкой среде под действием вынуждающей силы, измеряющейся по гармоническому закону. В условиях наилучшей передачи энергии маятнику от источника вынуждающей силы наблюдается максимум амплитуды …
- Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Правильный ответ каждого предшествующего задания является предварительным этапом решения последующего задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10. Если ответ предшествующего задания неправильный, то последующие ответы не учитываются, даже если они «угаданы» верно.
Задание №27 оценивается в 3 балла
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра, его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды. Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать колебания (качаться) относительно своей центральной вертикальной оси и угол отклонения при качениях достаточно мал (см. рис.).
Тогда для оценки периода колебаний без учета движения воды и ее вязкости справедливы следующие утверждения: ……
На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний груза на пружине с жесткостью k = 10Н/м от частоты внешней силы. Масса колеблющегося груза равна- Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика.
Работа силы упругости при смещении шарика из положения В в положение А равна … - На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний математического маятника от частоты внешней силы.
Длина нити маятника равна - На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза массой 0,1 кг на пружине от частоты внешней силы.
При малом затухании в системе коэффициент жесткости пружины равен