Тема Теоремы сложения и умножения вероятностей
- Вероятность P достоверного события равна…
- Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй – ; третий – . Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок, равна …
- В электрическую цепь включены параллельно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью р. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,9 и 0,7 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна …
- В урне 2 белых и 5 красных шаров. Из урны вынимают подряд 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна …
- В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - А и В – случайные события. А и В независимы, если выполнено …
- Устройство представляет собой последовательное соединение элементов
S1, S2, S3, каждый из которых может выйти из строя с вероятностью 0,2. При неисправности любого элемента функционирование схемы нарушается. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Из урны, в которой лежат 4 белых и 6 черных шаров, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна …
- В урне лежит 2 белых и 4 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. вероятность события, противоположного событию А - В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
- Поток заявок, поступающих в торговую фирму, является простейшим со средним числом заявок за один час равным 24. Тогда вероятность того, что за 15 минут поступит ровно 5 заявок, равна …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Вероятность того, что последняя цифра наугад набранного телефонного номера равна 3 или делится на 5, вычисляется следующим образом …
- Студент выучил 15 из 20 вопросов программы. Билет состоит из двух вопросов. Тогда вероятность того, что студент знает только один вопрос случайно выбранного билета, равна …
- В урне находятся 3 белых и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
- Имеется два ящика с лампочками. Вероятность вынуть бракованную лампочку из первого ящика равна 0,2. Вероятность вынуть бракованную лампочку из второго ящика равна 0,25. Наугад вынимают по одной
лампочке из каждого ящика. Вероятность того, что обе лампочки окажутся качественными, равна … - Хороший урожай апельсинов в этом году будет с вероятностью 0,9, а лимонов – с вероятностью 0,7. Тогда вероятность того, что уродятся и апельсины и лимоны, равна …
- В урне находятся 2 белых и 5 черных шаров. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда вероятность того, что оба шара белые, равна … - Случайные события А и В – несовместны. Тогда выполнено…
- По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,4; при втором – 0,3; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,1.
Тогда вероятность того, что мишень будет поражена все четыре раза, равна… - По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,4; при втором - 0,5; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,2.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна… - Имеются две коробки с лампочками. Вероятность вынуть бракованную лампочку
из первой коробки равна . Вероятность вынуть бракованную лампочку из
второй коробки равна . Наугад вынимают по одной лампочке из каждой
коробки. Вероятность того, что обе лампочки окажутся качественными, равна … - Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0,1; второй – 0,15; третий – 0,05. Тогда вероятность того, что в течение часа потребуют вмешательства наладчика все три станка, равна …
- В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность выигрыша 5000 или 50 рублей равна … - Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй – ; третий – . Тогда вероятность того, что в течение часа потребуют вмешательства наладчика все три станка, равна …
- В этом году хороший урожай пшеницы будет с вероятностью 0,7, а ячменя – с вероятностью 0,9. Тогда вероятность того, что уродятся и пшеница и ячмень, равна …
- В урне находятся 2 белых, 2 красных, 3 зеленых и 4 черных шаров.
Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно… - Имеются два пакета семян, имеющих всхожесть и соответственно.
Вероятность того, что после посадки всех семян из обоих пакетов взойдут все семена, равна … - По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором – 0,3; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,1.
Тогда вероятность того, что мишень будет поражена все четыре раза, равна… - А – случайное событие. Н1 и Н2 образуют полную группу событий. Верным является утверждение…
- Устройство представляет собой последовательное соединение элементов
S1, S2, S3, каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,08. При неисправности любого элемента функционирование схемы нарушается. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
- Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,2. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Несовместные события , и не образуют полную группу, если их вероятности равны …
- По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,6; при втором - 0,6; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,5.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна… - Студент выучил 6 из 20 вопросов, вынесенных на зачет, и знает методы решения 15 типовых задач из 30. Для успешной сдачи зачета студент должен ответить на один вопрос и решить одну типовую задачу. Вероятность того, что студент не сдаст зачет при случайном выборе вопроса и задачи, равна …
- В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность не выигрыша равна … - В урне находятся 2 белых, 2 красных, 2 зеленых и 3 черных шара.
Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно … - Вероятность P невозможного события равна…
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. вероятность события, противоположного событию А - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
вероятность исправности каждого из них – 0,9. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
- Трижды производится бросание игральной кости. Вероятность того, что трижды выпадет 2 очка, вычисляется следующим образом …