Тема Теоремы сложения и умножения вероятностей
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятность утери ценной книги библиотечным фондом в течение первого года после ее выпуска составляет 0,2, а в течение второго календарного года 0,3. Тогда вероятность того, что книга будет сохранена фондом в течение двух лет, равна …
- Студент на экзамене верно ответит на первый вопрос с вероятностью 0,8; на второй – с вероятностью 0,6. Тогда вероятность того, что он верно ответит на оба вопроса равна …
- На четырех карточках написаны цифры 0, 1, 2, и 3. Наудачу берут 2 карточки. Тогда вероятность того, что сумма выпавших цифр четна, равна …
- Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятности прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равны 0,4 и 0,7. Взяли по одному семени из каждого пакета. Тогда вероятность того, что прорастет хотя бы одно семя, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,15. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работ этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9, 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будут работать безотказно все три элемента, равна…
- В первой урне 5 синих шаров и 2 желтых, а во второй – 7 синих и 3 оранжевых. Из каждой урны случайным образом извлекается 1 шар. Вероятность того, что вынуты оба шара одного цвета, вычисляется следующим образом …
- – попарно независимые события. Их вероятности: , , . Укажите соответствие между событиями и их вероятностями:
1.
2.
3.
4. - На стеллаже были выставлены 10-томное собрание сочинений Пушкина, три тома Дюма и 5 томов Лермонтова. Посетитель библиотеки наугад выбирает один из томов. Вероятность выбора произведения классика русской литературы равна …
- На карточках написаны числа от 1 до 9 включительно. Наудачу берут две карточки. Тогда вероятность того, что среди них будет только одна карточка с четным числом, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена не менее одного раза будет равно …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из которых может выйти из строя с вероятностью 0,19. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Если – вероятность случайного события А, то вероятность противоположного ему события равна
- Пусть - события, заключающиеся в том, что в электрической цепи
сопротивления не вышли из строя за время , событие - цепь из строя не вышла за время . Тогда представимо через следующим образом … - Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна , а для второго – . Тогда вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только первый стрелок, будет равна …
- Среди 10 лотерейных билетов только 2 выигрышных. Наудачу берут два билета. Тогда вероятность того, что среди них только один выигрышный, равна …
- Устройство представляет собой последовательное соединение элементов
S1, S2, S3, которые могут выйти из строя с вероятностями 0.3, 0.4, 0.5. При неисправности любого элемента функционирование схемы нарушается. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- В урне находятся 2 белых и 2 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
- Поток заявок, поступающих в торговую фирму, является простейшим со средним числом заявок за один час равным 12. Тогда вероятность того, что за 15 минут поступит ровно 4 заявок, равна …
- В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность выигрыша 5000 или 200 рублей … - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,12. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Принтер признается не подлежащим ремонту, если произойдет хотя бы одна из двух различных поломок. Вероятность поломки первого вида 0,2, а поломки второго вида 0,4. Поломки могут произойти как одновременно, так и отдельно. Вероятность списывания принтера, ввиду невозможности ремонта, равна …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Монета брошена 4 раза. Тогда вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз, равна …
- Несовместные события , и не образуют полную группу, если их вероятности равны …
- Два предприятия производят разнотипную продукцию. Вероятности их банкротства в течение года равны 0,1 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в течение года обанкротится хотя бы одно предприятие, равна…
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Устройство представляет собой последовательное соединение элементов
S1, S2, S3, которые могут выйти из строя с вероятностями 0,3, 0,4, 0,5. При неисправности любого элемента функционирование схемы нарушается. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- В урне находятся 3 белых, 4 красных, 3 зеленых и 2 черных шара.
Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну.
Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно … - В урне лежит 3 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …
- В урне находятся 5 белых и 5 черных шаров. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или
Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом … - В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - В электрическую цепь включены параллельно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором – 0,4; при третьем – 0,3; при четвертом – 0,2.
Тогда вероятность того, что мишень будет поражена все четыре раза, равна…