Тема Теоремы сложения и умножения вероятностей
- Каждый из 25 экзаменационных билетов содержит один вопрос и одну задачу. Студент знает ответы на 20 теоретических вопросов и алгоритмы решения 15 задач. Вероятность того, что студент выполнит все задания билета на экзамене, вычисляется следующим образом …
- В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность выигрыша не менее 200, но не более 1000 рублей равна … - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,1. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - Для вероятности любого случайного события выполнено условие
- А – случайное событие. Н1 и Н2 образуют полную группу событий. Верным является утверждение …
- Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9, а второй – с вероятностью 0,4. Тогда вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Поток заявок, поступающих в торговую фирму, является простейшим со средним числом заявок за один час равным 15. Тогда вероятность того, что за 20 минут поступит ровно 4 заявки, равна …
- В урне лежит 3 белых и 2 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый шар будет белым, а второй и третий - черными, равна …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна . Тогда вероятность того, что при 4 выстрелах будет хотя бы одно попадание, равно …
- В урну, в которой лежат 6 белых и 5 черных шаров добавляют два белых шара. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна …
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Случайные события А и В – несовместны. Верным является утверждение …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Имеются две коробки с лампочками. Вероятность вынуть бракованную лампочку
из первой коробки равна . Вероятность вынуть бракованную лампочку из второй коробки равна . Наугад вынимают по одной лампочке из каждой коробки. Вероятность того, что обе лампочки окажутся качественными, равна … - Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- В урне находятся 2 белых и 6 черных шаров. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда вероятность того, что оба шара черные, равна … - Вероятность вытащить качественную деталь из первого ящика равна 0,7, а из второго равна 0,6. Из каждого ящика взяли по одной детали. Тогда вероятность того, что обе они качественные, равна …
- Имеются два ящика с деталями. Вероятность вынуть бракованную деталь из
первого ящика равна а из второго – . Наугад вынимают по одной детали из каждого ящика. Вероятность того, что обе детали окажутся бракованными, равна … - В урне находятся 4 белых и 5 черных шаров. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
- Вероятность того, что спортсмен выполнит норматив, равна 0,6. Тогда вероятность того, что из трех спортсменов, участвующих в забеге, хотя бы один выполнит норматив, равна …
- В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый шар будет белым, а второй и третий - черным, равна …
- А и В – случайные события. А и В независимы, если выполнено…
- В электрическую цепь включены параллельно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Купили один билет денежно-вещевой лотереи, по которому можно выиграть либо денежный приз, либо вещевой. Вероятность выиграть по билету денежный приз 0,4, а вещевой приз – 0,3. Тогда вероятность выиграть либо денежный приз, либо вещевой равна …
- Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен на «отлично», равна 0,3, второй – 0,6. Вероятность того, что он сдаст на «отлично» хотя бы один экзамен, равна …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Поле событий состоит из n равновозможных элементарных событий. Случайному событию А соответствуют m из них. Тогда вероятность события А равна…
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- В урне находятся 4 белых и 2 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
- По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,4; при втором - 0,5; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,2.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна… - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - В электрическую цепь включены параллельно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Два предприятия производят разнотипную продукцию. Вероятности их банкротства в течение года равны 0,1 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в течение года обанкротятся оба предприятия, равна…
- В урне находятся 2 белых, 1 красный, 2 зеленых и 3 черных шара.
Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно … - По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена не менее двух раз будет равно…
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Если Е – достоверное событие и события образуют полную систему, то выполнено(ы) соотношение(я)
- В электрическую цепь параллельно включены три элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05, 0,1 и 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
- Первый спортсмен попадает в мишень с вероятностью а второй – с вероятностью Оба спортсмена стреляют одновременно. Вероятность того, что они оба попадут в мишень, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. вероятность события, противоположного событию А - В урне лежат 12 шаров, среди которых 7 шаров белые. Наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна …
- Имеются два ящика с деталями. Вероятность вынуть бракованную деталь из первого ящика равна . Вероятность вынуть бракованную деталь из второго ящика равна . Наугад вынимают по одной детали из каждого ящика.
Вероятность того, что обе детали окажутся бракованными, равна … - Из урны, в которой лежат белых и черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а вторым – белый, равна …