Тема Теоремы сложения и умножения вероятностей
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,9, а для третьего – 0,7. Тогда вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только второй стрелок, будет равна …
- Первый спортсмен попадает в мишень с вероятностью , а второй – с вероятностью . Оба спортсмена стреляют одновременно. Вероятность того, что они оба промахнутся, равна …
- В электрическую цепь параллельно включены три элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05, 0,1, 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
- В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй − 4 белых и 6 черных шаров. Из каждой урны вынули по одному шару. Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, равна …
- В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна …
- В коробке 5 красных и 3 черных карандаша. Наудачу берут два карандаша. Тогда вероятность того, что они разного цвета, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0.15. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Если Е – достоверное событие и события образуют полную систему, то выполнено(ы) соотношение(я)
- Имеются два ящика с деталями. Вероятность вынуть бракованную деталь из первого ящика равна а из второго – Наугад вынимают по одной детали из каждого ящика. Вероятность того, что обе детали окажутся бракованными, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий и
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий и
3. Вероятность события, противоположного событию - В электрическую цепь включены параллельно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работ этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,8, 0,6 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будет работать безотказно хотя бы один элемент, равна…
- При бросании точки достоверно ее попадание на отрезок длины D; попадание в любую точку отрезка равновероятно. Вероятность ее попадания на отрезок длины d равна…
- Случайные события А и В – несовместны. Тогда выполнено равенство…
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Пусть - события, заключающиеся в том, что в электрической цепи
сопротивления не вышли из строя за время , событие - цепь из строя не вышла за время . Тогда представимо через следующим образом … - Устройство представляет собой последовательное соединение элементов
S1, S2, S3, которые могут выйти из строя с вероятностями 0,3, 0,4, 0,5. При неисправности любого элемента функционирование схемы нарушается. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - По мишени производится четыре выстрела.
Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,7; при втором – 0,6; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,4.
Тогда вероятность того, что мишень будет поражена все четыре раза, равна… - Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0,1; второй – 0,2; третий – 0,05. Тогда вероятность того, что в течение часа потребуют вмешательства наладчика все три станка, равна …
- В урне находятся 3 красных, 5 синих и 2 белых шара. Наудачу вынимают один шар. Вероятность того, что шар окажется цветным, равна …
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , , или
Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом … - В двух урнах находятся шары: в первой – 5 белых и 5 черных, во второй – 4 белых и 6 черных. Из каждой урны берут по шару. Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна …
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Несовместные события , и не образуют полную группу, если их вероятности равны …
- Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятности прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равны 0,8 и 0,7. Взяли по одному семени из каждого пакета. Тогда вероятность того, что они оба прорастут, равна …
- В электрическую цепь включены параллельно два прибора А и В.
При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна … - Поток заявок, поступающих в торговую фирму, является простейшим со средним числом заявок за один час равным 25. Тогда вероятность того, что за 12 минут поступит ровно 4 заявки, равна …
- В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …
- Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию В - В урне находятся 2 белых, 1 красный, 2 зеленых и 2 черных шара.
Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются.
Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно … - Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,6; значение вероятности ровно одного попадания - 0,2; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,1. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена не менее одного раза будет равно…
- В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность выигрыша 50 или 1000 рублей равна … - Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или
Событие - за время произошел обрыв между точками и . Тогда представимо через следующим образом … - Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятность появления одного из двух несовместных событий и (безразлично какого), вероятности которых соответственно и , равна …
- Вероятность совместного появления двух независимых событий и , вероятности которых соответственно и , равна …
- При бросании точки на плоскость достоверно ее попадание в круг площади S; попадание в любую точку круга равновероятно. Вероятность ее попадания в концентрический круг площади s равна…
- Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
вероятность исправности каждого из них - 0.9. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна… - Первый завод выпускает некачественные станки с вероятностью 0,2, а второй – с вероятностью 0,1. На каждом заводе купили по одному станку. Тогда вероятность того, что оба они некачественные, равна …
- По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,3; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,1.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна… - Вероятности событий А и В соответственно равны и . Установите соответствие между вероятностями указанных событий и их значениями.
1. Вероятность появления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В
2. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В
3. Вероятность события, противоположного событию А - По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,4; при втором - 0,3; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,1.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…